さて、どうやって対処したかというと……

Xbox 360 VGA HD AVケーブル

まずはこいつを年末に買ったサンワサプライ DVIケーブル (アナログ) 1m KC-DVI-HD1につないで、360をVGA接続に変更する。

PS3用/PS2用『D端子ケーブル+音声ケーブル』

そしてこいつでPS2をD端子につなぐ。元々は純正のケーブルが欲しかったのだがなかったので安かったこいつでしのぐ。